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# 반도체 신너(PGMEA) 측류 추출 운전 - 전방먹임 비례 제어(Feedforward Ratio Control) 관계식
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본 문서는 실제 석유화학 및 반도체 소재 공장의 DCS(분산제어시스템)나 APC(고급공정제어)에서 사용하는 '전방먹임 비례 제어(Feedforward Ratio Control)' 모델의 핵심 공식을 물질수지(Material Balance)와 열수지(Energy Balance) 관점에서 정리한 자료입니다.
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## 0. 기호 정의 (Variables)
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관계식의 명확성을 위해 다음과 같이 변수를 정의합니다. (단위: kg/h 또는 ton/h)
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* F : 원료 투입량 (Feed)
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* D : 탑 상부 제거량 (Distillate / Light Purge)
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* B : 탑 하부 제거량 (Bottom / Heavy Blowdown)
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* P : 탑 중간 제품 추출량 (Side Product)
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* R : 탑 상부 환류량 (Reflux)
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* S : 리보일러 스팀 공급량 (Steam)
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## 1. 총 물질수지 관계식 (Total Material Balance)
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증류탑으로 유입되는 총 질량과 유출되는 총 질량은 같아야 한다는 기본 법칙입니다.
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F = D + P + B
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이를 원료 투입량(F) 기준으로 제어하기 위해 각각의 **추출 비율 계수(K)**를 도입하여 DCS 제어식을 도출합니다.
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* K_D : 원료 대비 상부 제거 비율 (D/F)
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* K_P : 원료 대비 제품 수율 (P/F)
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* K_B : 원료 대비 하부 제거 비율 (B/F)
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### [DCS 제어 설정식]
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D = K_D × F
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P = K_P × F
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B = K_B × F
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> 💡 **추출 비율 계수(K) 산정 팁:**
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> 원료(Feed) 내의 불순물 분석 데이터에 따라 결정됩니다. 예를 들어 원료 내 경비물(수분 등)이 1%, 중비물이 1%이고 목표 PGMEA 회수율이 98%라면, K_D = 0.01, K_B = 0.01, K_P = 0.98로 초기 세팅 후 품질을 보며 미세 조정합니다. (단, K_D + K_P + K_B = 1을 만족해야 합니다.)
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## 2. 환류량(Reflux) 관계식
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환류량(R)은 상부 제거량(D)과 연동하며, 기-액 평형 조건을 유지하기 위한 **설계 환류비(R_f = R/D)**를 이용합니다.
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R = R_f × D
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위의 물질수지 제어식(D = K_D × F)을 대입하여, 최종적으로 원료 투입량(F)에 대한 관계식으로 풀면 다음과 같습니다.
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### [DCS 제어 설정식]
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R = R_f × K_D × F
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* 원료 투입량이 변하면 상부로 나가는 가스/액체 유량도 변하므로, 이에 비례하여 환류량(R)도 자동으로 조절되도록 로직을 구성합니다.
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## 3. 스팀량(Steam) 관계식
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스팀량(S)은 탑 내부에서 끓어 올라가야 하는 **총 증기량(V, Vapor Load)**과 직결됩니다.
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PGMEA를 액체(Liquid) 상태로 측류 추출한다고 가정할 때, 탑 상부로 올라가는 대략적인 필요 증기량은 다음과 같습니다.
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V ≈ R + D
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리보일러 스팀 공급량(S)은 이 증기량(V)을 만드는 데 필요한 잠열을 공급해야 하므로, 스팀-증기 비례 상수(α)를 적용합니다.
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S = α × V = α × (R + D)
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이 식에 앞서 구한 R과 D의 제어식을 대입하면, 최종적으로 **원료 투입량(F) 기준의 스팀량 공식**이 완성됩니다.
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S = α × (R_f × K_D × F + K_D × F) = α × K_D × (R_f + 1) × F
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상수들을 하나로 묶어 **K_S (스팀/피드 비례 계수)**로 단순화하면 DCS 식은 매우 간결해집니다.
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### [DCS 제어 설정식]
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S = K_S × F
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## 4. DCS 실제 적용을 위한 최종 로직 요약
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실제 공장 제어실(DCS)에 알고리즘을 구현할 때는 원료 유량 계측기(FT)의 값을 실시간으로 받아 각 제어 밸브의 유량 설정치(SV)를 아래와 같이 자동 계산(Feedforward Ratio)하도록 연동합니다.
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1. **상부 Purge 밸브 설정치 (Distillate SV):** D_SV = K_D × F
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2. **중간 제품 밸브 설정치 (Side Product SV):** P_SV = K_P × F
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3. **하부 Blowdown 밸브 설정치 (Bottom SV):** B_SV = K_B × F
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4. **상부 환류 밸브 설정치 (Reflux SV):** R_SV = R_f × D
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5. **리보일러 스팀 밸브 설정치 (Steam SV):** S_SV = K_S × F + f(ΔP) + Bias
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## ⚠️ 현업 운전 시 필독 주의점 (Bias의 필요성)
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이론적인 비례 관계식은 위와 같으나, 실제 현장에서는 **탑 자체의 열손실(Heat Loss), 외기 온도 변화, 계측기 오차, 원료 공급 온도의 미세한 흔들림**이 발생합니다.
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따라서 DCS 로직을 설계할 때는 완전 비례식만 적용하기보다, 운전원이 공정 상태를 보며 미세 조정할 수 있도록 **보정값(Bias)** 튜닝 탭을 반드시 확보해야 합니다.
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특히 스팀 제어의 경우, 앞서 언급한 **탑 내부 차압[f(ΔP)]에 따른 감쇄(Override) 제어 알고리즘**을 상기 스팀 설정식에 더하여(Cascade/Override 구조) 안전성을 이중으로 확보해야 합니다.
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## 리플럭스량 계산 재검토
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의문이 맞습니다. **리플럭스량 350 → 33으로 줄어드는 것은 공정적으로 문제가 있습니다.**
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### 🔍 문제점 분석
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제 이전 계산에서 사용한 공식:
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R = R_f × D = 2.0 × 16.36 = 32.72
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이 공식은 **관계식 문서의 일반 증류탑 공식**입니다. 하지만 **측류 추출식(C-6111)** 에는 적합하지 않습니다.
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### 📐 측류 추출식에서의 리플럭스량
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측류 추출식에서는 리플럭스량이 **상부 제거량(D)** 이 아니라 **원료량(F)** 또는 **제품량(P)** 과 연동됩니다.
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| 구분 | 현재 운전 | 설계 기준 (R/F) | 설계 기준 (R/P) |
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| **리플럭스량 (R)** | 350 | — | — |
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| **원료량 (F)** | 818.13 | — | — |
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| **제품량 (P)** | 481.05 | — | — |
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| **R/F 비율** | 0.428 | 0.5~1.0 | — |
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| **R/P 비율** | 0.727 | — | 0.8~1.2 |
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### 📊 올바른 리플럭스량 산출
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**현재 운전 상태의 R/F 비율(0.428)을 유지하거나, 설계 기준(R/F = 0.5~1.0) 적용:**
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| 시나리오 | 계산식 | **새 SP값** | 현재 SP |
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| **현재 R/F 유지** | 0.428 × 818.13 | **350** | 350 |
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| **설계 R/F = 0.5** | 0.5 × 818.13 | **409** | 350 |
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| **설계 R/F = 0.8** | 0.8 × 818.13 | **655** | 350 |
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| **설계 R/F = 1.0** | 1.0 × 818.13 | **818** | 350 |
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### 💡 권고
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1. **리플럭스량 33은 너무 작음** — 컬럼 내 기-액 평형 유지 불가
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2. **현재 운전 상태(R=350, R/F=0.428)는 합리적** — 반도체 등급 PGMEA 증류에 적합한 범위
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3. **리플럭스량 조정 시** — R/F = 0.5~0.8 범위에서 점진적 조정 권장
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### 📋 수정된 SP값 산출 (리플럭스량 제외)
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| 태그명 | 역할 | 계산식 | **새 SP값** | 현재 SP |
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| ficq-6114 | 경비물 제거량 (D) | 0.02 × 818.13 | **16.36** | 85.5 |
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| ficq-6118 | 제품 추출량 (P) | 0.95 × 818.13 | **777.22** | 485 |
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| ficq-6116 | 하부 제거량 (B) | 0.03 × 818.13 | **24.54** | 53.2 |
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| ficq-6113 | 리플럭스량 (R) | **현재 R/F 유지** | **350** | 350 |
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**리플럭스량은 현재 상태를 유지하고, D/P/B만 조정하시기 바랍니다.**
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1. 측류 추출식 C-6111 — 통합 유량 설정 공식
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📐 기본 물질수지
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F = D + P + B
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F: 원료투입량 (kg/hr)
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P: 제품 추출량 (kg/hr) ← 주요 제어 변수
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D: 경비물 제거량 (kg/hr)
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B: 하부 제거량 (kg/hr)
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📐 분할 비율 (설계 기준)
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항목 계수 비율 근거
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P k_P 0.95 주 제품 fraction
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D k_D 0.02 경비물 fraction
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B k_B 0.03 중비물 fraction
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k_D + k_P + k_B = 1.00
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📐 P 기준 환산식
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설정값 공식 예 (P=777.2)
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F P ÷ k_P 777.2 ÷ 0.95 = 818.1
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D (k_D/k_P) × P (0.02/0.95) × 777.2 = 16.36
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B (k_B/k_P) × P (0.03/0.95) × 777.2 = 24.54
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📐 환류량 (온도보정 포함)
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외부 환류 (FICQ 계측값):
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R_ext = R_f × P
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R_f: 제품기준 환류비 (설계 0.5~1.2)
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현재 R_f = 350/777.2 = 0.45
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내부 환류 (과냉각 보정):
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R_int = R_ext × (1 + c_p × ΔT / λ)
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c_p: PGMEA 비열 (kJ/kg·K)
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λ: PGMEA 증발잠열 (kJ/kg)
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ΔT: T_top - T_reflux_drum (°C)
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= 컬럼 상부 온도 - 환류 drum 온도
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보정계수 TCF = 1 + c_p × ΔT / λ
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📐 컬럼 내부 실제 L/V 비
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L/V = R_int / (R_int + P)
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2. 실시간 데이터 적용
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현재 컬럼 온도 Profile
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태그 위치 PV (°C)
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TICA-6111A 최하부 (Reboiler) 79.6
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TI-6111B 원료투입구 위 중부 79.1
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TI-6111C 제품추출 노즐 근처 중상부 78.8
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TI-6111D 상부 제품추출 노즐 근처 77.8
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→ 컬럼 상부 온도(T_top) = 77.8°C (TI-6111D)
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현재 유량 현황
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태그 역할 PV
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FICQ-6101 F (원료) 820.7
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FICQ-6114 D (경비물) 17.4
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FICQ-6118 P (제품) 784.0
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FICQ-6116 B (하부) 25.2
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FICQ-6113 R_ext (환류) 350.7
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→ P/F = 784/820.7 = 0.955 (설계 0.95와 일치 ✓)
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온도보정 환류량 계산
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PGMEA 물성치 (일반값, 실제 PGMEA 순도/압력에 따라 조정 필요):
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물성 기호 값
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비열 (액체) c_p 2.0
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증발잠열 λ 330
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c_p/λ 0.00606
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ΔT를 추정할 환류 drum 온도 센서가 확인되지 않습니다. TI-6111D=77.8°C이므로, ΔT 시나리오별 결과:
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ΔT (°C) TCF R_int (R_f=0.8, P=777.2) R_int (R_f=0.45, P=777.2)
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0 (포화) 1.000 622 350
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5 1.030 641 361
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10 1.061 660 371
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15 1.091 679 382
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20 1.121 697 392
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권장 설정값 (R_f=0.8, ΔT=5°C 가정)
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설정값 공식 계산값 현재 SP
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F (FICQ-6101) P ÷ 0.95 818.1 820
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D (FICQ-6114) 0.02/0.95 × P 16.4 16.7
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P (FICQ-6118) (기준) 777.2 777.2
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B (FICQ-6116) 0.03/0.95 × P 24.5 24.54
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R_ext (FICQ-6113) R_f × P 622 350
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R_int (보정 후) 622 × 1.030 641 -
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⚠️ 확인 필요 사항
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1. 환류 drum 온도 센서 (reflux drum TI) 태그를 찾지 못했습니다 — ΔT 확인 후 TCF 재계산 필요
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2. PGMEA 물성치(c_p, λ) 는 일반값입니다 — 실제 분석 데이터로 대체 권장
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3. R_f = 0.8은 설계 범위 내 첫 권장값 — 순도 결과 보며 0.5~1.2 범위에서 조정 |