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반도체 신너(PGMEA) 측류 추출 운전 - 전방먹임 비례 제어(Feedforward Ratio Control) 관계식

본 문서는 실제 석유화학 및 반도체 소재 공장의 DCS(분산제어시스템)나 APC(고급공정제어)에서 사용하는 '전방먹임 비례 제어(Feedforward Ratio Control)' 모델의 핵심 공식을 물질수지(Material Balance)와 열수지(Energy Balance) 관점에서 정리한 자료입니다.

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0. 기호 정의 (Variables)

관계식의 명확성을 위해 다음과 같이 변수를 정의합니다. (단위: kg/h 또는 ton/h)

• F : 원료 투입량 (Feed)
• D : 탑 상부 제거량 (Distillate / Light Purge)
• B : 탑 하부 제거량 (Bottom / Heavy Blowdown)
• P : 탑 중간 제품 추출량 (Side Product)
• R : 탑 상부 환류량 (Reflux)
• S : 리보일러 스팀 공급량 (Steam)

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1. 총 물질수지 관계식 (Total Material Balance)

증류탑으로 유입되는 총 질량과 유출되는 총 질량은 같아야 한다는 기본 법칙입니다.

F = D + P + B

이를 원료 투입량(F) 기준으로 제어하기 위해 각각의 **추출 비율 계수(K)**를 도입하여 DCS 제어식을 도출합니다.

• K_D : 원료 대비 상부 제거 비율 (D/F)
• K_P : 원료 대비 제품 수율 (P/F)
• K_B : 원료 대비 하부 제거 비율 (B/F)

[DCS 제어 설정식]

D = K_D × F P = K_P × F B = K_B × F

💡 추출 비율 계수(K) 산정 팁: 원료(Feed) 내의 불순물 분석 데이터에 따라 결정됩니다. 예를 들어 원료 내 경비물(수분 등)이 1%, 중비물이 1%이고 목표 PGMEA 회수율이 98%라면, K_D = 0.01, K_B = 0.01, K_P = 0.98로 초기 세팅 후 품질을 보며 미세 조정합니다. (단, K_D + K_P + K_B = 1을 만족해야 합니다.)

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2. 환류량(Reflux) 관계식

환류량(R)은 상부 제거량(D)과 연동하며, 기-액 평형 조건을 유지하기 위한 **설계 환류비(R_f = R/D)**를 이용합니다.

R = R_f × D

위의 물질수지 제어식(D = K_D × F)을 대입하여, 최종적으로 원료 투입량(F)에 대한 관계식으로 풀면 다음과 같습니다.

[DCS 제어 설정식]

R = R_f × K_D × F

• 원료 투입량이 변하면 상부로 나가는 가스/액체 유량도 변하므로, 이에 비례하여 환류량(R)도 자동으로 조절되도록 로직을 구성합니다.

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3. 스팀량(Steam) 관계식

스팀량(S)은 탑 내부에서 끓어 올라가야 하는 **총 증기량(V, Vapor Load)**과 직결됩니다. PGMEA를 액체(Liquid) 상태로 측류 추출한다고 가정할 때, 탑 상부로 올라가는 대략적인 필요 증기량은 다음과 같습니다.

V ≈ R + D

리보일러 스팀 공급량(S)은 이 증기량(V)을 만드는 데 필요한 잠열을 공급해야 하므로, 스팀-증기 비례 상수(α)를 적용합니다.

S = α × V = α × (R + D)

이 식에 앞서 구한 R과 D의 제어식을 대입하면, 최종적으로 원료 투입량(F) 기준의 스팀량 공식이 완성됩니다.

S = α × (R_f × K_D × F + K_D × F) = α × K_D × (R_f + 1) × F

상수들을 하나로 묶어 **K_S (스팀/피드 비례 계수)**로 단순화하면 DCS 식은 매우 간결해집니다.

[DCS 제어 설정식]

S = K_S × F

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4. DCS 실제 적용을 위한 최종 로직 요약

실제 공장 제어실(DCS)에 알고리즘을 구현할 때는 원료 유량 계측기(FT)의 값을 실시간으로 받아 각 제어 밸브의 유량 설정치(SV)를 아래와 같이 자동 계산(Feedforward Ratio)하도록 연동합니다.

1. 상부 Purge 밸브 설정치 (Distillate SV): D_SV = K_D × F
2. 중간 제품 밸브 설정치 (Side Product SV): P_SV = K_P × F
3. 하부 Blowdown 밸브 설정치 (Bottom SV): B_SV = K_B × F
4. 상부 환류 밸브 설정치 (Reflux SV): R_SV = R_f × D
5. 리보일러 스팀 밸브 설정치 (Steam SV): S_SV = K_S × F + f(ΔP) + Bias

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⚠️ 현업 운전 시 필독 주의점 (Bias의 필요성)

이론적인 비례 관계식은 위와 같으나, 실제 현장에서는 탑 자체의 열손실(Heat Loss), 외기 온도 변화, 계측기 오차, 원료 공급 온도의 미세한 흔들림이 발생합니다.

따라서 DCS 로직을 설계할 때는 완전 비례식만 적용하기보다, 운전원이 공정 상태를 보며 미세 조정할 수 있도록 보정값(Bias) 튜닝 탭을 반드시 확보해야 합니다.

특히 스팀 제어의 경우, 앞서 언급한 탑 내부 차압[f(ΔP)]에 따른 감쇄(Override) 제어 알고리즘을 상기 스팀 설정식에 더하여(Cascade/Override 구조) 안전성을 이중으로 확보해야 합니다.

리플럭스량 계산 재검토

의문이 맞습니다. 리플럭스량 350 → 33으로 줄어드는 것은 공정적으로 문제가 있습니다.

🔍 문제점 분석

제 이전 계산에서 사용한 공식: R = R_f × D = 2.0 × 16.36 = 32.72

이 공식은 관계식 문서의 일반 증류탑 공식입니다. 하지만 측류 추출식(C-6111) 에는 적합하지 않습니다.

📐 측류 추출식에서의 리플럭스량

측류 추출식에서는 리플럭스량이 상부 제거량(D) 이 아니라 원료량(F) 또는 제품량(P) 과 연동됩니다.

구분	현재 운전	설계 기준 (R/F)	설계 기준 (R/P)
리플럭스량 (R)	350	—	—
원료량 (F)	818.13	—	—
제품량 (P)	481.05	—	—
R/F 비율	0.428	0.5~1.0	—
R/P 비율	0.727	—	0.8~1.2

📊 올바른 리플럭스량 산출

현재 운전 상태의 R/F 비율(0.428)을 유지하거나, 설계 기준(R/F = 0.5~1.0) 적용:

시나리오	계산식	새 SP값	현재 SP
현재 R/F 유지	0.428 × 818.13	350	350
설계 R/F = 0.5	0.5 × 818.13	409	350
설계 R/F = 0.8	0.8 × 818.13	655	350
설계 R/F = 1.0	1.0 × 818.13	818	350

💡 권고

1. 리플럭스량 33은 너무 작음 — 컬럼 내 기-액 평형 유지 불가
2. 현재 운전 상태(R=350, R/F=0.428)는 합리적 — 반도체 등급 PGMEA 증류에 적합한 범위
3. 리플럭스량 조정 시 — R/F = 0.5~0.8 범위에서 점진적 조정 권장

📋 수정된 SP값 산출 (리플럭스량 제외)

태그명	역할	계산식	새 SP값	현재 SP
ficq-6114	경비물 제거량 (D)	0.02 × 818.13	16.36	85.5
ficq-6118	제품 추출량 (P)	0.95 × 818.13	777.22	485
ficq-6116	하부 제거량 (B)	0.03 × 818.13	24.54	53.2
ficq-6113	리플럭스량 (R)	현재 R/F 유지	350	350

리플럭스량은 현재 상태를 유지하고, D/P/B만 조정하시기 바랍니다.

1. 측류 추출식 C-6111 — 통합 유량 설정 공식 📐 기본 물질수지 F = D + P + B

F: 원료투입량 (kg/hr) P: 제품 추출량 (kg/hr) ← 주요 제어 변수 D: 경비물 제거량 (kg/hr) B: 하부 제거량 (kg/hr) 📐 분할 비율 (설계 기준) 항목 계수 비율 근거 P k_P 0.95 주 제품 fraction D k_D 0.02 경비물 fraction B k_B 0.03 중비물 fraction k_D + k_P + k_B = 1.00 📐 P 기준 환산식 설정값 공식 예 (P=777.2) F P ÷ k_P 777.2 ÷ 0.95 = 818.1 D (k_D/k_P) × P (0.02/0.95) × 777.2 = 16.36 B (k_B/k_P) × P (0.03/0.95) × 777.2 = 24.54 📐 환류량 (온도보정 포함) 외부 환류 (FICQ 계측값): R_ext = R_f × P

R_f: 제품기준 환류비 (설계 0.5~1.2) 현재 R_f = 350/777.2 = 0.45 내부 환류 (과냉각 보정): R_int = R_ext × (1 + c_p × ΔT / λ)

c_p: PGMEA 비열 (kJ/kg·K) λ: PGMEA 증발잠열 (kJ/kg) ΔT: T_top - T_reflux_drum (°C) = 컬럼 상부 온도 - 환류 drum 온도 보정계수 TCF = 1 + c_p × ΔT / λ 📐 컬럼 내부 실제 L/V 비 L/V = R_int / (R_int + P) 2. 실시간 데이터 적용 현재 컬럼 온도 Profile 태그 위치 PV (°C) TICA-6111A 최하부 (Reboiler) 79.6 TI-6111B 원료투입구 위 중부 79.1 TI-6111C 제품추출 노즐 근처 중상부 78.8 TI-6111D 상부 제품추출 노즐 근처 77.8 → 컬럼 상부 온도(T_top) = 77.8°C (TI-6111D) 현재 유량 현황 태그 역할 PV FICQ-6101 F (원료) 820.7 FICQ-6114 D (경비물) 17.4 FICQ-6118 P (제품) 784.0 FICQ-6116 B (하부) 25.2 FICQ-6113 R_ext (환류) 350.7 → P/F = 784/820.7 = 0.955 (설계 0.95와 일치 ✓) 온도보정 환류량 계산 PGMEA 물성치 (일반값, 실제 PGMEA 순도/압력에 따라 조정 필요): 물성 기호 값 비열 (액체) c_p 2.0 증발잠열 λ 330 c_p/λ 0.00606 ΔT를 추정할 환류 drum 온도 센서가 확인되지 않습니다. TI-6111D=77.8°C이므로, ΔT 시나리오별 결과: ΔT (°C) TCF R_int (R_f=0.8, P=777.2) R_int (R_f=0.45, P=777.2) 0 (포화) 1.000 622 350 5 1.030 641 361 10 1.061 660 371 15 1.091 679 382 20 1.121 697 392 권장 설정값 (R_f=0.8, ΔT=5°C 가정) 설정값 공식 계산값 현재 SP F (FICQ-6101) P ÷ 0.95 818.1 820 D (FICQ-6114) 0.02/0.95 × P 16.4 16.7 P (FICQ-6118) (기준) 777.2 777.2 B (FICQ-6116) 0.03/0.95 × P 24.5 24.54 R_ext (FICQ-6113) R_f × P 622 350 R_int (보정 후) 622 × 1.030 641 - ⚠️ 확인 필요 사항

1. 환류 drum 온도 센서 (reflux drum TI) 태그를 찾지 못했습니다 — ΔT 확인 후 TCF 재계산 필요
2. PGMEA 물성치(c_p, λ) 는 일반값입니다 — 실제 분석 데이터로 대체 권장
3. R_f = 0.8은 설계 범위 내 첫 권장값 — 순도 결과 보며 0.5~1.2 범위에서 조정