# 측류 추출 증류탑 — 원료 투입량 변화에 따른 시간 지연(Time Delay / Dead Time) 및 프로세스 시차(Lag) 적용 방안

> **핵심 개념**: 원료 투입량(Feed)이 변했을 때, 그 변화가 탑 상부·중간·하부에 도달하는 데는 물리적인 유체 이동 시간이 걸립니다. 이를 공정 제어에서는 **시간 지연(Time Delay / Dead Time)** 및 **프로세스 시차(Lag)** 라고 부릅니다.
>
> 투입량이 늘어났다고 해서 상·하부 밸브와 제품 밸브를 동시에 즉각적으로 열어버리면, 아직 불순물이 도달하지도 않았는데 정품 PGMEA를 버리거나 내부 밸런스가 깨져 불순물이 제품단으로 유입되는 **역효과**가 납니다.

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## 1. 위치별 시간 지연의 특징 (물리적 메커니즘)

### 1.1 하부 제거량 (B) & 리보일러 스팀량 (S) — [매우 빠름: 수초~수분]

- 투입된 액체 원료는 **중력**에 의해 탑 내부 트레이를 타고 아래로 흘러내립니다.
- 하부까지 도달하는 시간은 탑의 높이와 트레이 단수에 비례합니다.
- **압력 변화**는 거의 즉시 전달되므로 지연 시간이 **가장 짧습니다**.

### 1.2 상부 제거량 (D) & 환류량 (R) — [중간: 수분~십수 분]

- 하부 리보일러에서 끓여진 **증기(Vapor)** 가 탑 꼭대기(Top)까지 솟구쳐 올라가 **응축기(Condenser)** 를 거쳐 **환류 드럼**에 모이기까지의 시간입니다.
- 기체의 상승 속도는 빠르지만, **응축 및 드럼 체류 시간** 때문에 지연이 발생합니다.

### 1.3 중간 제품 추출량 (P) — [가장 느림: 십수 분~수십 분]

- 위에서 내려오는 액체 흐름과 아래에서 올라오는 기체 흐름이 만나 **새로운 기-액 평형**을 이루고 중간단 조성이 안정화될 때까지 **가장 오랜 시간**이 걸립니다.

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## 2. DCS/APC 실제 적용 방법: 전방투입 동적 보상 (Dynamic Compensation)

단순 비례식 `Y = K × F`에 **시간 지연 함수**를 결합한 **이동평균(Moving Average)** 또는 **1차 지연 + 데드타임(FOPDT)** 필터를 원료 유량(F) 신호 전단에 걸어주어야 합니다.

### 방법 A. 가장 구현하기 쉬운 '시간 차 설정 (Dead Time Block)'

DCS 내의 **Dead Time** 또는 **Delay** 블록을 활용하여 원료 신호 자체를 미뤄서 밸브에 전달하는 방식입니다.

| 제어 대상 | 지연 시간 | 설명 |
|-----------|-----------|------|
| 하부 제거량 (B) | 1분 | 원료 계측기(FT) 신호가 변하면 1분 뒤에 반응 |
| 상부 제거량 (D) | 5분 | 원료 계측기(FT) 신호가 변하면 5분 뒤에 반응 |

```
상부 제거량(D) = K_D × F_delayed_by_5min
하부 제거량(B) = K_B × F_delayed_by_1min
```

> **원리**: 원료 계측기(FT)의 신호가 변하면, 하부 밸브는 1분 뒤에, 상부 밸브는 5분 뒤에 반응하도록 변수값(`F_delayed`)을 따로 만들어 밸브 설정치(SV) 공식에 넣어줍니다.

### 방법 B. 실무에서 가장 추천하는 '램프(Ramping) 및 시차 필터(Lag Filter)'

갑작스러운 유량 변화(**Step Change**)는 탑 내부를 요동치게 만듭니다. 따라서 투입량이 변할 때 밸브들이 **부드럽게 따라오도록 1차 지연(Lag) 필터**를 결합합니다.

#### 1차 지연 필터 수식

```
          1
D(s) = ───── × F(s)
       τ·s + 1
```

여기서 **τ(타우, Time Constant)** 는 밸브가 최종 목적지의 **63.2%** 까지 도달하는 데 걸리는 시간입니다.

#### 적용 가이드

| 제어 대상 | τ (Time Constant) | 설명 |
|-----------|-------------------|------|
| 하부 제거량 (B) | 1~2분 | 즉시 대응하여 탑 넘침(Flooding) 방지 |
| 상부 제거량 (D) | 5분 | 조금 느긋하게 반응 |
| 중간 제품 추출량 (P) | 15~20분 | 가장 보수적이고 느리게 — 초고순도 PGMEA 품질 불량 방지 |

> **핵심**: 제품 추출량(P) 제어는 가장 느리게 반응해야 하므로, τ 값을 **15~20분** 정도로 길게 주어 원료가 늘어나더라도 제품 밸브는 **아주 천천히** 서서히 열리도록 유도합니다. 그래야 탑 중간의 **순도 영역**이 깨지지 않습니다.

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## 3. 증류탑 '실제 지연 시간' 측정하는 법 (Step Test)

설계 데이터만으로는 정확한 분을 알 수 없습니다. **가동 중 일시적으로 테스트**를 수행해 정확한 타이밍을 찾아내야 합니다.

### Step Test 절차

1. **안정된 운전 상태**에서 원료 투입량(F)을 약 **5~10%** 가량 한 번에 툭 올려봅니다 (**Step Input**).

2. 그 상태에서 **각 구간의 온도 변화**를 관찰합니다.

3. 다음 시점을 측정합니다:

| 측정 항목 | 지연 시간 정의 |
|-----------|----------------|
| 하부 트레이 온도 | 하부 트레이 온도가 들썩이기 시작하는 시간 = **하부 지연 시간** |
| 탑 상부 온도 / 환류 드럼 수위 | 탑 상부 온도나 환류 드럼 수위가 반응하는 시간 = **상부 지연 시간** |
| 측류 제품단(Tray) 온도 / Analyzer | 측류 제품단의 온도가 변하거나 Analyzer의 순도 데이터가 변하기 시작하는 시간 = **제품단 지연 시간** |

4. 이때 측정된 **분(Minute)** 을 DCS의 **Delay** 및 **Lag** 시간 변수값으로 입력합니다.

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## 4. 원료 유량계 노이즈(헌팅) 대응 — PID 제어기 환경의 현실적인 대책

> **현장의 날카로운 현실**: 유량계(특히 원료 공급 펌프나 전단 공정에서 오는 배관)는 맥동이나 와류 때문에 노이즈가 심하고 위아래로 미세하게 튀는 **'헌팅(Hunting/Noise)'** 이 늘 존재합니다.
>
> 이 상황에서 전방투입(Feedforward) 공식을 그대로 적용하면, 원료 유량계가 떨릴 때마다 상·하부 밸브, 제품 밸브, 스팀 밸브까지 **온 동네 밸브들이 동시에 파르르 떨리면서 공정 전체가 대혼란**에 빠지게 됩니다. 밸브 구동부(Actuator)의 수명도 극도로 단축되죠.
>
> 일반 제어기(PID) 위주의 환경에서 이 유량 노이즈를 칼처럼 잘라내고 공정을 안정화하는 **3가지 실무 대책**을 알려드립니다.

### 4.1 1순위 대책: DCS 내 '이동평균(Moving Average)' 또는 '신호 감쇠 필터' 적용

가장 먼저 해야 하고, 효과가 가장 확실한 방법입니다. 유량계의 날카로운 헌팅 신호를 **부드러운 곡선으로 뭉개주는 필터(Filter) 블록**을 원료 유량 신호(`FT`) 바로 뒤에 설치하는 것입니다.

#### DCS 구성 방법

원료 유량계 신호를 각 밸브 공식에 **직접 넣지 말고**, 중간에 **Lag Block** 또는 **Filter Block**을 하나 거치게 만듭니다.

#### 필터 시상수(Time Constant, τ) 설정

- 이 필터의 시간을 **3분 ~ 5분 (180초~300초)** 정도로 길게 줍니다.
- 이렇게 하면 실제 유량계가 `95 ~ 105 kg/h` 사이를 초 단위로 정신없이 흔들려도, 필터를 통과한 신호는 그 중간값인 `100 kg/h` 근처에서 **아주 묵직하고 평온하게** 움직입니다.
- 각 밸브의 설정치(SV)는 이 **'필터링된 부드러운 유량 신호'** 를 기준으로 계산되므로 헌팅이 도미노처럼 전파되는 것을 원천 차단할 수 있습니다.

### 4.2 2순위 대책: 제어 밸브의 '불감대(Dead Band / Gap Control)' 설정

DCS 내의 PID 제어기 블록에는 보통 **Dead Band(불감대)** 또는 **Gap**이라는 설정 옵션이 있습니다.

#### 원리

오차(설정치와 현재 값의 차이)가 아주 미세할 때는 제어기가 밸브에 **"움직이지 마"** 라고 명령하고, 오차가 일정 수준 이상으로 벌어졌을 때만 밸브를 움직이게 만드는 기능입니다.

#### 설정 방법

- 환류량, 상·하부 제거량, 제품 추출량 조절 PID 블록에 불감대를 **0.5% ~ 1.0%** 수준으로 설정합니다.
- 이렇게 하면 원료 유량 노이즈 때문에 밸브 설정치(SV)가 미세하게 들썩이더라도, 밸브가 멍청하리만치 가만히 버티고 서 있게 되어 시스템 전체의 물리적 헌팅을 방지합니다.

### 4.3 3순위 대책: 수위 제어기(Level Controller)를 완충재로 활용 (설비적 보완)

만약 원료 탱크(Feed Tank)에서 증류탑으로 원료가 바로 들어오는 구조라면, 원료 탱크의 **수위 제어(Level Control)** 방식을 바꾸어 헌팅을 흡수할 수 있습니다.

#### 문제 상황

보통 탱크 수위 제어기는 수위를 일정하게 유지하려고(**Tight Control**) 펌프 후단 밸브를 세게 흔듭니다. 이것이 증류탑 투입량 헌팅의 주원인이 됩니다.

#### 해결 방안 (Surge Control 기법)

- 원료 탱크 수위 PID의 **P-Gain을 대폭 낮추고 I-Time을 길게 가져갑니다.**
- 탱크 수위가 `45% ~ 55%` 사이에서 조금 차오르거나 빠지더라도 증류탑으로 보내는 유량 밸브는 **최대한 일정한 개도**를 유지하도록 둔한(Sluggish) 제어를 하는 것입니다.
- 탱크 자체를 **'유량 헌팅 흡수용 완충기(Buffer)'** 로 쓰는 정석적인 방법입니다.

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## 🛠️ 실무 엔지니어를 위한 추천 세팅 요약

DCS 로직을 수정하실 수 있다면 **[1번 대책: 5분짜리 시상수를 가진 필터 블록 추가]** 를 강력히 권장합니다. 로직 구조는 다음과 같이 바뀝니다.

```
원료 실제 유량(Hunting 함)
        │
        ▼
┌─────────────────────┐
│ Filter Block (300초)│
└─────────┬───────────┘
          │
          ▼
   깨끗하고 부드러운 유량값
          │
          ▼
┌─────────────────────┐
│  각종 밸브 연동 공식 │
└─────────────────────┘
```

이렇게 필터 하나만 제대로 걸어주어도 **"언제 그랬냐는 듯이"** 상하부 밸브와 제품 추출 밸브가 얌전하게 제 자리를 잡을 것입니다. 편안한 운전 관리가 가능해지니 꼭 적용해 보세요!

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## 💡 요약 및 조언

> **투입량이 늘어났을 때:**
>
> | 제어 대상 | 대응 타이밍 | 목적 |
> |-----------|-------------|------|
> | 하부 스팀 & Blowdown (B) | **즉시 (1~2분 내)** | 탑 넘침(Flooding) 방지 |
> | 상부 Purge & 환류량 (D) | **조금 느긋하게 (5분 뒤)** | 내부 압력/조성 안정화 |
> | 중간 제품 추출량 (P) | **가장 보수적이고 느리게 (15~20분 뒤)** | 초고순도 PGMEA 품질 불량 방지 |

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## 📋 현재 시스템 확인 사항

현재 공정 시스템에 이러한 시간 지연(Delay/Lag)을 구현할 수 있는 **고급 제어 블록(APC 등)** 이 내장되어 있나요? 아니면 **일반 PID 제어기** 위주로 구성되어 있으신가요?

> 이 확인 결과는 위 방법 A 또는 방법 B 중 어떤 접근 방식을 우선 적용할지 결정하는 데 필요합니다.

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*문서 생성일: 2026-05-20*
*적용 대상: 측류 추출 증류탑 (PGMEA 초고순도 공정)*
