# 반도체 신너(PGMEA) 측류 추출 운전 - 전방먹임 비례 제어(Feedforward Ratio Control) 관계식

본 문서는 실제 석유화학 및 반도체 소재 공장의 DCS(분산제어시스템)나 APC(고급공정제어)에서 사용하는 '전방먹임 비례 제어(Feedforward Ratio Control)' 모델의 핵심 공식을 물질수지(Material Balance)와 열수지(Energy Balance) 관점에서 정리한 자료입니다.

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## 0. 기호 정의 (Variables)

관계식의 명확성을 위해 다음과 같이 변수를 정의합니다. (단위: kg/h 또는 ton/h)

* F : 원료 투입량 (Feed)
* D : 탑 상부 제거량 (Distillate / Light Purge)
* B : 탑 하부 제거량 (Bottom / Heavy Blowdown)
* P : 탑 중간 제품 추출량 (Side Product)
* R : 탑 상부 환류량 (Reflux)
* S : 리보일러 스팀 공급량 (Steam)

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## 1. 총 물질수지 관계식 (Total Material Balance)

증류탑으로 유입되는 총 질량과 유출되는 총 질량은 같아야 한다는 기본 법칙입니다.

F = D + P + B

이를 원료 투입량(F) 기준으로 제어하기 위해 각각의 **추출 비율 계수(K)**를 도입하여 DCS 제어식을 도출합니다.

* K_D : 원료 대비 상부 제거 비율 (D/F)
* K_P : 원료 대비 제품 수율 (P/F)
* K_B : 원료 대비 하부 제거 비율 (B/F)

### [DCS 제어 설정식]

D = K_D × F
P = K_P × F
B = K_B × F

> 💡 **추출 비율 계수(K) 산정 팁:**
> 원료(Feed) 내의 불순물 분석 데이터에 따라 결정됩니다. 예를 들어 원료 내 경비물(수분 등)이 1%, 중비물이 1%이고 목표 PGMEA 회수율이 98%라면, K_D = 0.01, K_B = 0.01, K_P = 0.98로 초기 세팅 후 품질을 보며 미세 조정합니다. (단, K_D + K_P + K_B = 1을 만족해야 합니다.)

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## 2. 환류량(Reflux) 관계식

환류량(R)은 상부 제거량(D)과 연동하며, 기-액 평형 조건을 유지하기 위한 **설계 환류비(R_f = R/D)**를 이용합니다.

R = R_f × D

위의 물질수지 제어식(D = K_D × F)을 대입하여, 최종적으로 원료 투입량(F)에 대한 관계식으로 풀면 다음과 같습니다.

### [DCS 제어 설정식]

R = R_f × K_D × F

* 원료 투입량이 변하면 상부로 나가는 가스/액체 유량도 변하므로, 이에 비례하여 환류량(R)도 자동으로 조절되도록 로직을 구성합니다.

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## 3. 스팀량(Steam) 관계식

스팀량(S)은 탑 내부에서 끓어 올라가야 하는 **총 증기량(V, Vapor Load)**과 직결됩니다.
PGMEA를 액체(Liquid) 상태로 측류 추출한다고 가정할 때, 탑 상부로 올라가는 대략적인 필요 증기량은 다음과 같습니다.

V ≈ R + D

리보일러 스팀 공급량(S)은 이 증기량(V)을 만드는 데 필요한 잠열을 공급해야 하므로, 스팀-증기 비례 상수(α)를 적용합니다.

S = α × V = α × (R + D)

이 식에 앞서 구한 R과 D의 제어식을 대입하면, 최종적으로 **원료 투입량(F) 기준의 스팀량 공식**이 완성됩니다.

S = α × (R_f × K_D × F + K_D × F) = α × K_D × (R_f + 1) × F

상수들을 하나로 묶어 **K_S (스팀/피드 비례 계수)**로 단순화하면 DCS 식은 매우 간결해집니다.

### [DCS 제어 설정식]

S = K_S × F

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## 4. DCS 실제 적용을 위한 최종 로직 요약

실제 공장 제어실(DCS)에 알고리즘을 구현할 때는 원료 유량 계측기(FT)의 값을 실시간으로 받아 각 제어 밸브의 유량 설정치(SV)를 아래와 같이 자동 계산(Feedforward Ratio)하도록 연동합니다.

1. **상부 Purge 밸브 설정치 (Distillate SV):** D_SV = K_D × F
2. **중간 제품 밸브 설정치 (Side Product SV):** P_SV = K_P × F
3. **하부 Blowdown 밸브 설정치 (Bottom SV):** B_SV = K_B × F
4. **상부 환류 밸브 설정치 (Reflux SV):** R_SV = R_f × D
5. **리보일러 스팀 밸브 설정치 (Steam SV):** S_SV = K_S × F + f(ΔP) + Bias

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## ⚠️ 현업 운전 시 필독 주의점 (Bias의 필요성)

이론적인 비례 관계식은 위와 같으나, 실제 현장에서는 **탑 자체의 열손실(Heat Loss), 외기 온도 변화, 계측기 오차, 원료 공급 온도의 미세한 흔들림**이 발생합니다.

따라서 DCS 로직을 설계할 때는 완전 비례식만 적용하기보다, 운전원이 공정 상태를 보며 미세 조정할 수 있도록 **보정값(Bias)** 튜닝 탭을 반드시 확보해야 합니다.

특히 스팀 제어의 경우, 앞서 언급한 **탑 내부 차압[f(ΔP)]에 따른 감쇄(Override) 제어 알고리즘**을 상기 스팀 설정식에 더하여(Cascade/Override 구조) 안전성을 이중으로 확보해야 합니다.


## 리플럭스량 계산 재검토

의문이 맞습니다. **리플럭스량 350 → 33으로 줄어드는 것은 공정적으로 문제가 있습니다.**

### 🔍 문제점 분석

제 이전 계산에서 사용한 공식:
R = R_f × D = 2.0 × 16.36 = 32.72


이 공식은 **관계식 문서의 일반 증류탑 공식**입니다. 하지만 **측류 추출식(C-6111)** 에는 적합하지 않습니다.

### 📐 측류 추출식에서의 리플럭스량

측류 추출식에서는 리플럭스량이 **상부 제거량(D)** 이 아니라 **원료량(F)** 또는 **제품량(P)** 과 연동됩니다.

| 구분 | 현재 운전 | 설계 기준 (R/F) | 설계 기준 (R/P) |
|------|----------|----------------|----------------|
| **리플럭스량 (R)** | 350 | — | — |
| **원료량 (F)** | 818.13 | — | — |
| **제품량 (P)** | 481.05 | — | — |
| **R/F 비율** | 0.428 | 0.5~1.0 | — |
| **R/P 비율** | 0.727 | — | 0.8~1.2 |

### 📊 올바른 리플럭스량 산출

**현재 운전 상태의 R/F 비율(0.428)을 유지하거나, 설계 기준(R/F = 0.5~1.0) 적용:**

| 시나리오 | 계산식 | **새 SP값** | 현재 SP |
|----------|--------|------------|---------|
| **현재 R/F 유지** | 0.428 × 818.13 | **350** | 350 |
| **설계 R/F = 0.5** | 0.5 × 818.13 | **409** | 350 |
| **설계 R/F = 0.8** | 0.8 × 818.13 | **655** | 350 |
| **설계 R/F = 1.0** | 1.0 × 818.13 | **818** | 350 |

### 💡 권고

1. **리플럭스량 33은 너무 작음** — 컬럼 내 기-액 평형 유지 불가
2. **현재 운전 상태(R=350, R/F=0.428)는 합리적** — 반도체 등급 PGMEA 증류에 적합한 범위
3. **리플럭스량 조정 시** — R/F = 0.5~0.8 범위에서 점진적 조정 권장

### 📋 수정된 SP값 산출 (리플럭스량 제외)

| 태그명 | 역할 | 계산식 | **새 SP값** | 현재 SP |
|--------|------|--------|------------|---------|
| ficq-6114 | 경비물 제거량 (D) | 0.02 × 818.13 | **16.36** | 85.5 |
| ficq-6118 | 제품 추출량 (P) | 0.95 × 818.13 | **777.22** | 485 |
| ficq-6116 | 하부 제거량 (B) | 0.03 × 818.13 | **24.54** | 53.2 |
| ficq-6113 | 리플럭스량 (R) | **현재 R/F 유지** | **350** | 350 |

**리플럭스량은 현재 상태를 유지하고, D/P/B만 조정하시기 바랍니다.**

1. 측류 추출식 C-6111 — 통합 유량 설정 공식
📐 기본 물질수지
F = D + P + B

F: 원료투입량 (kg/hr)
P: 제품 추출량 (kg/hr)  ← 주요 제어 변수
D: 경비물 제거량 (kg/hr)
B: 하부 제거량 (kg/hr)
📐 분할 비율 (설계 기준)
항목	계수	비율	근거
P	k_P	0.95	주 제품 fraction
D	k_D	0.02	경비물 fraction
B	k_B	0.03	중비물 fraction
k_D + k_P + k_B = 1.00
📐 P 기준 환산식
설정값	공식	예 (P=777.2)
F	P ÷ k_P	777.2 ÷ 0.95 = 818.1
D	(k_D/k_P) × P	(0.02/0.95) × 777.2 = 16.36
B	(k_B/k_P) × P	(0.03/0.95) × 777.2 = 24.54
📐 환류량 (온도보정 포함)
외부 환류 (FICQ 계측값):
R_ext = R_f × P

R_f: 제품기준 환류비 (설계 0.5~1.2)
   현재 R_f = 350/777.2 = 0.45
내부 환류 (과냉각 보정):
R_int = R_ext × (1 + c_p × ΔT / λ)

c_p: PGMEA 비열 (kJ/kg·K)
λ:   PGMEA 증발잠열 (kJ/kg)
ΔT:  T_top - T_reflux_drum (°C)
     = 컬럼 상부 온도 - 환류 drum 온도
보정계수 TCF = 1 + c_p × ΔT / λ
📐 컬럼 내부 실제 L/V 비
L/V = R_int / (R_int + P)
2. 실시간 데이터 적용
현재 컬럼 온도 Profile
태그	위치	PV (°C)
TICA-6111A	최하부 (Reboiler)	79.6
TI-6111B	원료투입구 위 중부	79.1
TI-6111C	제품추출 노즐 근처 중상부	78.8
TI-6111D	상부 제품추출 노즐 근처	77.8
→ 컬럼 상부 온도(T_top) = 77.8°C (TI-6111D)
현재 유량 현황
태그	역할	PV
FICQ-6101	F (원료)	820.7
FICQ-6114	D (경비물)	17.4
FICQ-6118	P (제품)	784.0
FICQ-6116	B (하부)	25.2
FICQ-6113	R_ext (환류)	350.7
→ P/F = 784/820.7 = 0.955 (설계 0.95와 일치 ✓)
온도보정 환류량 계산
PGMEA 물성치 (일반값, 실제 PGMEA 순도/압력에 따라 조정 필요):
물성	기호	값
비열 (액체)	c_p	2.0
증발잠열	λ	330
c_p/λ	 	0.00606
ΔT를 추정할 환류 drum 온도 센서가 확인되지 않습니다. TI-6111D=77.8°C이므로, ΔT 시나리오별 결과:
ΔT (°C)	TCF	R_int (R_f=0.8, P=777.2)	R_int (R_f=0.45, P=777.2)
0 (포화)	1.000	622	350
5	1.030	641	361
10	1.061	660	371
15	1.091	679	382
20	1.121	697	392
권장 설정값 (R_f=0.8, ΔT=5°C 가정)
설정값	공식	계산값	현재 SP
F (FICQ-6101)	P ÷ 0.95	818.1	820
D (FICQ-6114)	0.02/0.95 × P	16.4	16.7
P (FICQ-6118)	(기준)	777.2	777.2
B (FICQ-6116)	0.03/0.95 × P	24.5	24.54
R_ext (FICQ-6113)	R_f × P	622	350
R_int (보정 후)	622 × 1.030	641	-
⚠️ 확인 필요 사항
1. 환류 drum 온도 센서 (reflux drum TI) 태그를 찾지 못했습니다 — ΔT 확인 후 TCF 재계산 필요
2. PGMEA 물성치(c_p, λ) 는 일반값입니다 — 실제 분석 데이터로 대체 권장
3. R_f = 0.8은 설계 범위 내 첫 권장값 — 순도 결과 보며 0.5~1.2 범위에서 조정